Один из основных вопросов когнитивной математики - это вопрос, какие духовные механизмы существенно задействованы в процессе математического мышления. Трудность в нахождении ответа обоснована тем, что необходимо соединить знания о содержании математики со знаниями из дисциплин исследования мозга и человеческого поведения. 

Различие между этими областями знаний очень велико. Одним из немногих, кто перешел границу со стороны математики, был Хадамард. В начале своих высказываний он указывает на проблему необходимости наведения мостов:

.

.

Дидактической задачей является забота о том, чтобы знания надлежащим образом пришли в голову.

.