Когнитивная математика
 
3
 
Инге Шванк
 
 

В одной детской книжке с картинками рассказывает Лионни о двух друзьях, головастике и плотве, которые выросли вместе в одном пруду. Однажды лягушка покинула пруд и отправилась познавать другой мир. Много времени спустя она вернулась к своей приятельнице: 

"Ну и где ты была?" - сердито спросила у нее рыба. 
"Я была на земле", - ответила лягушка. - "Я везде прыгала и видела очень редкие вещи." 
"И что же это?" - спросила рыба. 

 

"Коровы", - сказала лягушка. - "Коровы! У них есть четыре ноги, рога, они едят траву и носят розовые мешки полные молока." 

(Лионни, Лео (1984): Рыба есть рыба. Издательство Миддельхауве: Мюнхен) 

 

Несомненно плотва является мотивированным и понятливым учеником, а лягушка - сведущим учителем. 

Новое понятие не внесено в ученика, слова (или словосочетания) не являются наполненными смыслом сосудами, которые потом можно наполнить и выпить: новое понятие является когнитивной конструкцией в голове учащегося / думающего. Ролью учителя является дать в необходимой форме повод для того и позаботиться о том, чтобы ученик смог бы испытать свои конструкции понятий и каждую потом адекватно выстроить и/или исправить. 

В случае рыбы-коровы это было бы представление о том, как исправить хвост, если столкнуться с проблемой, как корова прогоняет им назойливых мух. 

Заслугой фон Глазерфелда является то, что он плодотворно внес в математикодидактическую дискуссию свою точку зрения радикального конструктивизма. В различных местах своих трудов объясняет он указанный здесь феномен - например, понятие "русалки" 

(фон Глазерфельд, Е. (1987): Знания, язык и действительность, стр. 91, 283. Брауншвайг: Издательство Вьюег)

.
.

Вот простой пример.

 

. 

Copyright: Inge Schwank, Университет Оснабрюк 
Последние изменения: 07.11.1998 
Русский перевод: Леонид Гилелес