Kognitive Mathematik

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Inge Schwank

 

In einer Bilderbuchgeschichte erzählt Lionni von zwei Freunden, einer Kaulquappe und einer Plötze, die zusammen in einem Teich aufwachsen. Eines Tages ist es soweit, daß der Frosch den Teich verläßt und in die weite Welt aufbricht. Nach längerer Zeit kehrt er zu seinem Freund in den Teich zurück:

"Wo bist Du gewesen?" fragte der Fisch aufgeregt.
"Ich bin an Land gewesen", sagte der Frosch. "Ich bin überall herumgehüpft, und ich habe ganz seltsame Sachen gesehen."
"Was denn?" fragte der Fisch.

"Kühe", sagte der Frosch. "Kühe! Sie haben vier Beine, Hörner, fressen Gras und tragen rosa Säcke voll Milch."

(Lionni, Leo (1984): Fisch ist Fisch. Middelhauve: München)

 


Zweifelsohne ist die Plötze ein motivierter und gelehriger Schüler und der Frosch ein kundiger Lehrer.

Der neue Begriff wird nicht in den Schüler hineingetragen, Wörter (bzw. Wortmarken) sind keine bedeutungsvollen Gefäße, die weiter gereicht und ausgetrunken werden können: ein neuer Begriff ist eine kognitive Konstruktion im Kopf des Lernenden / Denkenden. Die Rolle des Lehrers ist, in geeigneter Weise dafür Anlaß zu geben und dafür Sorge zu tragen, daß der Schüler seine begrifflichen Konstruktionen erproben kann und je nach Adäquatheit ausbaut und/oder korrigiert.

Im Falle der Fisch-Kuh wäre etwa die Vorstellung über den Schwanz zu korrigieren, wenn auf das Problem gestoßen wird, wie eine Kuh die ihr lästigen Fliegen vertreibt.

Von Glasersfeld's Verdienst ist es, den Standpunkt des radikalen Konstruktivismus fruchtbar in die mathematikdidaktiktische Diskussion eingebracht zu haben. An verschiedenen Stellen in seinen Schriften führt er das hier geschilderte Phänomen - in Worten - am Beispiel des Begriffs "Meerjungfrau" aus.

(von Glasersfeld, E. (1987): Wissen, Sprache und Wirklichkeit, S. 91, 283. Braunschweig: Vieweg)

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Ein einfaches Beispiel.

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Copyright: Inge Schwank, University of Osnabrueck
Last modified: 1998 Nov 07